1. Hallar la intensidad del campo eléctrico, en el aire, a una distancia de 30 cm de la carga q₁= 5x10^-9c. 500 N/C

2. Hallar la intensidad del campo eléctrico en el aire entre dos cargas puntuales de 20x10^-8 y -5x10^-8C, distantes 10cm. Haga lo mismo considerando que reemplaza la carga de -5x10^-8 por una de 5x10^-8C. 9x10⁵ N/C, 54x10⁴ N/C

3. Dos cargas eléctricas de 3 y –8 µC están a dos metros. Calcular la intensidad de campo en el punto medio del trazo que une estas cargas. 9,9x10⁴ N/C

4. Calcular la intensidad en un punto de un campo eléctrico si al colocar la carga de 48 mC en él el campo actúa con la fuerza de 1,6N. (1/3) x10⁵ N/C

5. Calcular la intensidad del campo eléctrico en un punto situado a 18 km de una carga de 120 mC. 0,03333 N/C

6. Hallar la intensidad del campo eléctrico en un punto del aire situado a 3 cm de una carga de 5x10^-8C. 5x10⁵ N/C

7. Calcular la intensidad del campo eléctrico en un punto del aire situado a 1 mu (10^-9 metros) de un núcleo atómico de helio cuya carga vale 2 electrones. 2,88x10⁹ N/C

8. Hallar la aceleración de un protón en un campo eléctrico de intensidad 500 N/C. ¿Cuántas veces esta aceleración es mayor que la debida a la gravedad? 4,8x10¹⁰ m/s², 4,9x10⁹

9. En un punto P del espacio existe un campo eléctrico E de 5x10⁴ N/C, dirigido hacia la derecha. a) Si una carga de prueba positiva de 1,5 µC, se coloca en P, ¿cuál será el valor de la fuerza eléctrica que actúa sobre ella?, ¿en qué sentido se moverá la carga de prueba?, c) responda las preguntas (a) y (b) suponiendo que la carga de prueba es negativa. 7,5x10^-2 N; 7,5x10^-2N

10. Dos cargas positivas de 1,5 µC y 3 µC, que están separadas 20 cm. ¿En qué punto será nulo el campo eléctrico creado por esas cargas? entre ellas a 8,3 cm de la primera.

11. Se comprueba que en la proximidad de la superficie de la Tierra, existe un campo eléctrico, aproximadamente 100 N/C, dirigido verticalmente hacia abajo. a) ¿Cuál es el signo de la carga eléctrica existente en la Tierra?, b) ¿Cuál es el valor de esta carga?, c) Como la Tierra es un conductor, esta carga está distribuida casi totalmente en su superficie, ¿cuál es entonces, la carga existente en cada metro cuadrado de la superficie terrestre? 4,5x10⁵ C; 8,8x10^-10 C/m²

12.- La figura 1 muestra las líneas de fuerza de un campo eléctrico. a) ¿Este campo es más intenso en las proximidades de la región A o de la región B?, b) Si se coloca un cuerpo pequeño metálico descargado en este campo, ¿quedará en equilibrio?, c) ¿Cómo se modificaría su respuesta a la pregunta anterior si el campo fuese uniforme?

13.- Un electrón y un protón penetran con velocidad v entre las placas mostradas en la figura 2. a) Describa cualitativamente el movimiento de cada uno. b) Al emerger de las placas, ¿cuál de los dos habrá experimentado una desviación mayor?

14. Una esfera metálica maciza, de 20 cm de radio, está electrizada positivamente con una carga de 2 µC. Determinar la intensidad del campo eléctrico de esta esfera en los siguientes puntos: a) en el centro de la esfera, b) a 10 cm del centro de la esfera, c) en la superficie de la esfera, d) en un punto exterior a la esfera y a 20 cm de su superficie, e) ¿cómo cambiarían sus respuestas si la esfera fuese hueca? 0, 0, 4,5x10⁵ N/C, 1,1x10⁵ N/C, no cambian.

15. Una partícula con carga de 5,8 nC está colocada en el origen de coordenadas. Determinar las componentes del campo eléctrico producido en los puntos (15 cm, 0) y (10 cm, 20 cm).

16. Un avión vuela a través de un nubarrón a una altura de 2.000 m. Si hay una concentración de carga de 40 C a una altura de 3.000 m dentro de la nube y – 40 C a una altura de 1.000 m, ¿cuál es el campo eléctrico en la aeronave?

17. Un objeto que tiene una carga neta de 24 µC se coloca en un campo eléctrico uniforme de 610 N/C dirigido verticalmente. ¿Cuál es la masa de este objeto si "flota" en el campo?

18. En un día seco de invierno, si usted camina arrastrando sus pies sobre una alfombra, generará una carga y sentirá un choque eléctrico cuando toque la perilla metálica de una puerta. En un cuarto oscuro usted puede ver una chispa de aproximadamente 2 cm de largo. El aire se vuelve conductor a una intensidad de campo de 3x10⁶ N/C. Suponga que justo antes de que ocurra la chispa, todas las cargas están en su dedo y han sido llevadas ahí por la inducción debida a la proximidad de la perilla. Aproxime la punta de su dedo como a una esfera de 1,5 cm de diámetro y suponga que ahí hay una cantidad de carga igual sobre la perilla a 2 cm de distancia. A) ¿Qué cantidad de carga ha generado?, b) ¿A cuántos electrones corresponde dicha cantidad? (18,8nC; 1,17x10¹¹ electrones)

19. Un punto con una carga q se localiza en (x₀, y₀) en el plano xy. Demuestre que las componentes x e y del campo eléctrico en (x, y) debidas a esta carga son:

20.    Dos cargas puntuales de 2 mC se localizan sobre el eje x. Una está en x = 1 m y la otra en x = -1 m. a) Determine el campo eléctrico sobre el eje y en y = 0,5 m. B) Calcule la fuerza eléctrica sobre una carga de –3 mC situada en el eje x a una distancia y = 0,5 m. (1,29x10⁴ N/C j; -3,87x10^-2 N j)

21. Determine la magnitud del campo eléctrico en la superficie de un núcleo de plomo 208, que contiene 28 protones y 126 neutrones. Suponga que el núcleo de plomo tiene un volumen 208 veces el de un protón, y considere a los protones como si fueran esferas duras de 1,2x10^-15 m de radio.

22.- Tres cargas puntuales, q, 2q y 3q, están colgadas sobre los vértices de un triángulo equilátero. Determine la magnitud del campo eléctrico en el centro geométrico del triángulo.

23.- Tres cargas iguales q están en las esquinas de un triángulo equilátero de lados a, a) ¿en qué punto, en el plano de las cargas, el campo eléctrico es cero?, b) ¿cuáles son la magnitud y dirección del campo eléctrico en una de las cargas debido a las dos cargas en la base? (en el centro, )

24. Cuatro cargas puntuales están en las esquinas de un cuadrado de lado a, como se muestra en la figura. A) Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico en la posición de la carga q, b) ¿cuál es la fuerza resultante sobre q? (5,91kq/a² a 58,8º; 5,91kq²/a² a 58,8º)

25. Una carga de –4 µC se localiza en el origen, y una carga de –5 µC se ubica a lo largo del eje y en y = 2 m. ¿En qué punto, a lo largo del eje y, el campo eléctrico es cero?

26. Una barra de 14 cm de largo está cargada uniformemente y tiene una carga total de –22 m C. Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico a lo largo del eje de la barra en un punto a 36 cm de su centro.

27. Una línea de carga continua se encuentra a lo largo del eje x, extendiéndose desde x = +x₀ hasta el infinito positivo. La línea tiene una densidad de carga lineal uniforme l ₀. ¿Cuáles son la magnitud y dirección del campo eléctrico en el origen? (kl ₀/x₀)i

28. Una línea de carga empieza en x = +x₀ y se extiende hasta el infinito positivo. Si la densidad de carga lineal es l = l ₀x₀/x, determine el campo eléctrico en el origen.

29. Un electrón y un protón se ponen en reposo en un campo eléctrico de 520 N/C. Calcule la velocidad de cada partícula 48 ns después de liberarlas. (n = 10^-9)

30. Un protón acelera desde el reposo en un campo eléctrico de 640 N/C. Cierto tiempo después su velocidad es 1,2x10⁶ m/s. A) Encuentre la aceleración del protón, b) ¿cuánto tarda el protón en alcanzar su velocidad?, c) ¿qué distancia ha recorrido en ese tiempo?, d) ¿cuál es su energía cinética en ese tiempo? (a) 6,14x10¹⁰ m/s², b) 19,5 m s, c) 11,7 m, d) 1,2 fJ)

31. Un electrón se mueve a 3x10⁶ m/s dentro de un campo eléctrico uniforme de 1.000 N/C de magnitud. El campo es paralelo a la velocidad del electrón y actúa para desacelerarlo. ¿Qué distancia se desplaza el electrón antes de llevarlo al reposo?

32. Cada uno de los electrones en un haz de partículas tiene una energía cinética de 1,6x10^-17 J. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección del campo eléctrico que detendrá estos electrones en una distancia de 10 cm? (10³ N/C en la dirección del haz)

33. Un electrón que viaja con una velocidad inicial igual a 8,6x10⁵ i m/s entra en una región de un campo eléctrico de 4,1x10³ i N/C. A) Encuentre la aceleración del electrón, b) determine el tiempo que tarda el electrón en llegar al reposo después de entrar al campo, c) ¿qué distancia recorre el electrón en el campo eléctrico antes de detenerse?

34. Un protón se lanza en la dirección x dentro de una región de un campo eléctrico uniforme E = -6x10⁵ i N/C. El protón viaja 7 cm antes de detenerse. Determine: a) la aceleración del protón, b) su velocidad inicial, c) el tiempo que tarda en detenerse. (a) –5,75x10¹³ m/s² i, b) 2,84x10⁶ m/s, c) 49,4 ns)

35. Una cuenta (pequeña esfera) de 1 gr cargada positivamente que se encuentra al principio en reposo en el vacío, desciende 5 m a través de un campo eléctrico vertical uniforme de magnitud 10.000 N/C. La cuenta golpea al suelo a 21 m/s. Determine a) la dirección del campo eléctrico (arriba o abajo), b) la carga en la cuenta.

36. Un protón se mueve a 4,5x10⁵ m/s en la dirección horizontal. Entra a un campo eléctrico uniforme de 9,6x10³ N/C dirigido verticalmente hacia abajo. Ignore todos los efectos gravitacionales y encuentre: a) el tiempo que tarda el protón en viajar 5 cm horizontalmente, b) su desplazamiento vertical después de que ha recorrido 5 cm horizontalmente, c) las componentes horizontal y vertical de su velocidad después de que ha recorrido 5 cm en la dirección horizontal. (a) 111 ns; b) 5,67 mm, c) 450 km/s i + 102 km/s j)

37. Un electrón se proyecta a un ángulo de 30º sobre la horizontal y a una velocidad de 8,2x10⁵ m/s, en una región donde el campo eléctrico es E = 390 j N/C. Ignore la gravedad y determine a) el tiempo que tarda el electrón en regresar a su altura inicial, b) la altura máxima que alcanza, c) su desplazamiento horizontal cuando alcanza su altura máxima.

38. Se lanzan protones con una velocidad inicial v₀ = 9.550 m/s dentro de una región donde se presenta un campo eléctrico uniforme E = - 720 j N/C. Los protones van a incidir sobre un blanco que se encuentra a una distancia horizontal de 1,27 mm del punto donde se lanzaron los protones. Determine a) los dos ángulos de lanzamiento que darán como resultado el impacto, b) el tiempo total de vuelo para cada trayectoria. (a) 36,9º; 53,1º; b) 167 ns; 221 ns)

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