CAPACIDAD ELECTRICA

1. Calcule la capacidad de la Tierra considerada como un conductor esférico de 6370 km de radio.

2. Calcular la capacidad de un condensador de discos de 12 cm de radio si están a 6 mm entre sí y tienen por dieléctrico (e ) una placa de vidrio de e = 8. (480stf)

3. ¿Qué potencial adquiere un condensador de discos al ser cargado con 12 mC si tiene 24 cm de radio separados a 9 mm, siendo el dieléctrico la mica de e = 6? (11250V)

4. Demostrar que la energía eléctrica potencial acumulada por un condensador es también: T = qV/2 o T = q²/2C

5. Se aplica una diferencia de potencial de 300 volts a un condensador de 2 y a uno de 8 mF conectados en serie. Determine la carga y la diferencia de potencial para cada condensador.

6. Un condensador de placas paralelas tiene placas circulares de 8 cm de radio y separadas 1 mm. ¿Qué carga aparecerá en las placas si se aplica una diferencia de potencial de 100 volts?

7. Se tienen 3 condensadores: C₁ = 4mF, C₂ = 8mF y C₃ = 16mF. Determine la capacidad equivalente si se conectan: a) en serie, b) en paralelo y c) C₁ y C₂ en paralelo conectados en serie con C₃.

8. Si a los condensadores anteriores se conectan a una fem de 200 V. ¿Qué carga adquieren en cada conexión?

9. Siempre con las mismas conexiones anteriores. ¿Qué energía se almacena en cada condensador en cada conexión?

10. Si se dispusiera de varios condensadores de 2 mF, cada uno de ellos capaz de resistir 200 V sin romperse el dieléctrico, ¿cómo se podrían combinar para tener capacitancias equivalentes a: a) 0,4 mF, o bien, b) 1,2 mF, con la condición de que ambos puedan resistir 1000 V?

11. Un condensador de aire de placas paralelas tiene una capacitancia de 100 mF, ¿cuál es la energía almacenada si se aplica una diferencia de potencial de 50 V?

12. Dos condensadores de 2 y 4 mF se conectan en paralelo y se les aplica una tensión de 300 V. Calcular la energía total almacenada en el sistema.

13. Para almacenar energía eléctrica se usa una batería de 2000 condensadores de 5 mF conectados en paralelo. ¿Cuánto cuesta cargar esta batería hasta 50.000 V, suponiendo que la tarifa de energía eléctrica es de $ 20 por cada kw-hr.?

14. Un capacitor con aire entre sus placas tiene una capacitancia de 8 mF. Determinar su capacitancia cuando se coloca entre sus placas un aislante de constante dieléctrica 6. (48 mF)

15. Un capacitor de 300 pF (p = 10^-12) se carga a un voltaje de 1 kV. ¿Cuál es la carga que puede almacenar? (0,3 m C)

16. Una esfera metálica tiene una carga de 6 nC (n = 10^-9) cuando su potencial es de 200 V más alto que el de sus alrededores y está montada sobre una barra aislante. ¿Cuál es la capacitancia del capacitor formado por la esfera y sus alrededores? (300 pF)

17. Un capacitor de 1,2 mF se carga a 3 kV. Calcular la energía almacenada en el capacitor. (5,4 J)

18. La combinación en serie de los dos capacitores mostrados en la figura están conectados a una diferencia de potencial de 1.000 V. Encuentre a) la capacidad equivalente de la combinación, b) la magnitud de las cargas en cada condensador, c) la diferencia de potencial a través de cada condensador, d) la energía almacenada en los condensadores. (a) 2 pF, b) 2 nC, c) 667 V; 333 V; d) 0,67 mJ; 0,33 mJ; 1 mJ)

19. La combinación de condensadores en paralelo mostrada en la figura está conectada a una fuente que suministra una diferencia de potencial de 120 V. Calcular la capacidad equivalente, la carga de cada condensador y la carga en la combinación. (8 pF; 240 pC; 720 pC; 960 pC)

20. Cada una de las placas paralelas de un condensador tiene un área de 200 cm², y se encuentran separadas por un espacio de aire de 0,4 cm. a) Calcular su capacidad, b) Si el condensador está conectado a una fuente que suministra una diferencia de potencial de 500 V, calcular la carga, la energía almacenada y el valor de E entre las placas, c) si un líquido con una K = 2,6 se vacía entre las placas para sustituir el espacio de aire, ¿qué carga adicional le suministrará al condensador la fuente de 500 V? (a) 44 pF, b) 22 nC; 5,5 m J; 125 kV/m c) 57 nC)

21. Dos condensadores, 3 mF y 4 mF, son cargados individualmente con una batería que suministra una diferencia de potencial de 6 V. Una vez desconectados de ésta, se conectan juntos, con la placa negativa de una unidad a la placa positiva del otro. ¿Cuál es la carga final en cada condensador? (18 mC; 24 mC)

22. Un capacitor con aire entre sus placas tiene una capacidad de 3 mF. ¿Cuál es su capacidad cuando se coloca entre sus placas cera de constante dieléctrica 2,8? (8,4 mF)

23. Determinar la carga en cada placa de un condensador de 0,05 mF cuando la diferencia de potencial entre las placas es de 200 V. (10 mC)

24. Un condensador se carga con 9,6 nC y tiene una diferencia de potencial de 120 V entre sus terminales. Calcular la capacidad y la energía almacenada en él. (80 pF, 0,576 mF)

25. Calcular la energía almacenada en un condensador de 60 pF a) cuando está cargado a una diferencia de potencial de 2 kV y b) cuando la carga en cada placa es de 30 nC. (12 mJ, 7,5 mJ)

26. Tres condensadores, cada uno de 120 pF de capacidad, están cargados a un potencial de 500 V y conectados en serie. Determinar a) la diferencia de potencial entre las placas extremas, b) la carga en cada condensador, c) la energía almacenada en el sistema. (1500 V, 60 nC, 45 mJ)

27. Tres condensadores, 2, 5 y 7 mF, están conectados en serie. ¿Cuál es la capacidad equivalente? (1,19 mF)

28. Tres condensadores, 2, 5 y 7 mF, están conectados en paralelo. ¿Cuál es la capacidad equivalente? (14 mF)

29. La combinación de condensadores del problema 27 se conecta en serie con la combinación del problema 28. ¿Cuál es la capacidad equivalente de la nueva combinación? (1,09 mF)

30. Dos condensadores (0,3 y 0,5 mF) se conectan en paralelo. A) ¿Cuál es su capacidad equivalente? Si una carga de 200 mC se coloca en la combinación en paralelo, b) ¿cuál es la diferencia de potencial entre los terminales?, c) ¿Cuál es la carga en cada condensador? (a) 0,8 mF, b) 250 V, c) 75 mC y 125 mC)

31. Un condensador de 2 mF se carga a un potencial de 50 V y después se conecta en paralelo con un condensador de 4 mF cargado a 100 V. A) ¿Cuál es la carga final en los condensadores?, b) ¿Cuál es la diferencia de potencial en cada condensador? (a) 167 mC, 333 mC, b) 83 V)

32. Repetir el problema anterior si se conectan en serie. (a) 100 m C, 200 m C, b) 50 V)

33. a) Calcular la capacidad de un condensador formado por dos placas paralelas separadas por una capa de cera de parafina de 0,5 cm de espesor, siendo 80 cm² el área de cada placa. La constante dieléctrica de la cera es 2. b) Si el condensador se conecta a una fuente de 100 V, calcular la carga y la energía almacenada por el condensador. (a) 28 pF, b) 2,8 nC; 0,14 m J)

34. ¿Qué sucede con la carga en un condensador si la diferencia de potencial entre los conductores se duplica?

35. Las placas de un condensador están conectadas a una batería. ¿Qué ocurre con la carga en las placas si los alambres de conexión se quitan de la batería y se conectan entre sí?

36. Un farad es una unidad "muy grande" de capacidad. Calcule la longitud de un lado de un capacitor cuadrado lleno de aire que tiene una separación de placa de 1 m. Suponga que tiene una capacidad de 1 F.

37. Un par de capacitores se conectan en paralelo mientras un par idéntico se conecta en serie. ¿Qué par sería más peligroso de manejar después de haberse conectado a la misma fuente de voltaje?. Explique.

38. Si a usted se le dan tres capacitores diferentes C₁, C₂ y C₃, ¿cuántas combinaciones diferentes de capacitancia puede usted producir?

39. ¿Qué ventaja habría al usar dos capacitores idénticos en paralelos conectados en serie con otro par en paralelo idéntico, en lugar de usar un solo capacitor?

40. ¿Siempre es posible reducir una combinación de capacitores a un capacitor equivalente con las reglas que se han desarrollado? Explique.

41. Puesto que la carga neta en un condensador siempre es igual a cero, ¿qué almacena un condensador?

42. En vista de que las cargas sobre las placas de un condensador de placas paralelas son iguales y opuestas, se atraen entre sí. En consecuencia, se requeriría trabajo positivo para aumentar la separación de placas. ¿Qué sucede con el trabajo externo efectuado en este proceso?

43. Si la diferencia de potencial en un condensador se duplica, ¿en qué factor cambia la energía almacenada?

44. ¿Por qué es peligroso tocar los terminales de un condensador de alto voltaje incluso después de que el voltaje aplicado se ha eliminado? ¿Qué puede hacerse para lograr que un condensador se maneje con seguridad después que se ha quitado la fuente de voltaje?

45. El exceso de carga en cada uno de los conductores de un condensador de placas paralelas es de 53 mC. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los conductores si la capacidad del sistema es de 4x10^-3 mF?

46. Dos conductores con cargas netas de 10 mC y –10 mC tienen una diferencia de potencial de 10 V. Determine a) la capacidad del sistema, b) la diferencia de potencial entre los dos conductores si las cargas en cada uno se incrementan hasta 100 mC y –100 mC.

47. Un condensador de placas paralelas tiene una capacitancia de 19 mF. ¿Qué carga sobre cada placa produce una diferencia de potencial de 36 V entre las placas?

48. Una esfera conductora cargada y aislada de 12 cm de radio crea un campo eléctrico de 49.000 N/C a una distancia de 21 cm de su centro. A) ¿Cuál es su densidad de carga superficial?, b) ¿Cuál es su capacitancia?

49. Dos conductores esféricos de radios R₁ = 0,15 cm y R₂ = 0,23 cm están separados por una distancia suficientemente grande para ser despreciables los efectos de inducción. Las esferas están conectadas por un alambre conductor delgado y se llevan al mismo potencial de 775 V relativo a V = 0 V en r = x. A) Determine la capacitancia del sistema, b) ¿Cuál es la proporción de carga q₁/q₂?

50. Un capacitor de placas paralelas tiene un área de placa de 12 cm² y una capacitancia de 7 pF. ¿Cuál es la separación de las placas?

51. Cuando se aplica una diferencia de potencial de 150 V a las placas de un condensador de placas paralelas, las placas tienen una densidad de carga superficial de 30 nC/m². ¿Cuál es el espaciamiento entre las placas?

52. Dos condensadores de 3 mF y 6 mF están en serie y se conectan en paralelo con otro de 2 mF. A) ¿Cuál es la capacidad equivalente del sistema?, b) si el sistema se conecta a una batería de 12 V, calcule la diferencia de potencial a través de cada condensador y la carga en cada condensador.

53. ¿Cuál es la capacidad equivalente del siguiente sistema?

54. Para tres condensadores de 2 mF, dibuje el arreglo que produce: a) la capacidad equivalente más grande, b) la capacidad equivalente más pequeña, c) una capacidad equivalente a 3 mF.

55. a) Dos condensadores, C₁ = 2 mF y C₂ = 16 mF, están conectados en paralelo. ¿Cuál es la capacidad equivalente del sistema?, b) ¿Calcule la capacidad equivalente si estuvieran conectados en serie.

56. Dos condensadores cuando están conectados en paralelo producen una capacidad equivalente de 9 pF, y una capacidad equivalente de 2 pF cuando se conectan en serie. ¿Cuál es la capacidad de cada condensador?

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