, donde a ’ es
el coeficiente de expansión lineal. B) Compare estos dos resultados para un
alambre de cobre de 2 m de largo y 0,1 mm de radio, primero a 20ºC y luego
calentándolo hasta 100ºC.RESISTENCIA ELÉCTRICA
1.- Hallar la resistencia de una varilla de cobre de 2 m de longitud y 8 mm de diámetro, sabiendo que la resistividad de este metal vale 1,756x10-8 W m.
2.- La resistencia de una bobina de aislamiento es 3,35W a 0o C. Hallar su resistencia a 50o C. El coeficiente de temperatura de la resistencia del hilo de cobre vale 0,00426 (oC)-1. (4,06 W )
3.- La resistencia de un termómetro de platino es de 6 W a 30o C. Hallar su valor a 100o C. El coeficiente de temperatura de la resistencia del platino es 0,00392 (oC)-1.
4.- Un conductor de cobre tiene un diámetro de 0,5 mm. Hallar la resistencia R de 50 m de conductor a 20o C de temperatura, sabiendo que la resistividad del cobre, a esta temperatura, vale 1,8x10-6 W cm. ( 4,58 W )
5.- Hallar la resistencia de un alambre de plata alemana de 152,5 m de longitud y 0,3 mm2 de sección. La resistividad de este metal es 33x10-6 W cm.
6.- Un alambre conductor tiene una resistencia de 12,64 W a 30 ºC y de 11,22 W a 0º C. Calcular: a) el coeficiente de temperatura, b) la resistencia que presenta a 300º C. (4,22x103 oC; 25,42 W ).
7.- Un hilo de cobre tiene un diámetro de 4 mm. Hallar la resistencia de 300 m de dicho conductor a 20º C, sabiendo que la resistividad del cobre a esta temperatura es de 1,8x10-8 W m.
Para los siguientes ejercicios considere los valores de resistividad que se indican; en 10-8 W m a 0º C:
Acero: 16 Aluminio: 3,2 Cobre: 1,7
Fierro: 10 Mercurio: 95,8 Níquel: 7,5
Plata: 1,5 Tungsteno: 5,5 Platino: 11
Salvo que se indique otro valor, considere el coeficiente de temperatura es de 0,004.
8.- ¿Cuál es la resistencia a 0º C de un alambre de cobre de 500 m de largo y 2 mm2 de sección? (4,25 W )
9.- ¿Cuál es la resistencia a 0º C de un alambre de platino de 12,56 cm de largo y 2 mm de diámetro?
10.- Un alambre de plata a 0º C mide 96 cm de largo y 0,24 mm2 de sección. ¿Qué porcentaje varía su resistencia si la temperatura sube a 500º C? (coeficiente de temperatura de la plata es 0,004) (200%)
11.- Un alambre mide 480 cm, presentando una resistencia de 1 kW . ¿Qué largo debe tomarse del mismo alambre para obtener una resistencia de 400 W ?
12.- Un alambre tiene una sección de 0,05 cm2 oponiendo una resistencia de 8 MW . ¿Qué sección debiera tener para que, conservando su largo, su resistencia fuera de 16 kW ?(25 cm2)
13.- La resistencia de un alambre de aleación de cobre es 100x10-6 W teniendo un largo de 18,84 m y una resistividad similar al de la plata. Calcular el diámetro del alambre.
14.- ¿Cuál es la resistencia de un conductor de resistividad 0,016 W mm2/m si tiene un largo de 80 cm y una sección de 4 mm2? ¿Cuál es su resistencia si la temperatura sube a 500 ºC? (0,0032 W ; 0,0096 W )
15.- Un alambre de plata mide 300 cm de largo y tiene un diámetro de 3 mm a 0º C ¿Qué porcentaje aumenta su resistencia si la temperatura sube a 400 º C?
16.- Calcular la resistencia de un alambre de cobre de 3,4 cm de largo y 0,25 mm2 de sección? (0,0023 W )
Ahora, considere los valores de resistividad y coeficiente de temperatura entregados en clase (Física, V-2, pg. 778, Serway).
17.- Calcule la resistencia a 20ºC de un alambre de plata de 40 m de largo que tiene un área de sección transversal de 0,4 mm2 (1,59 W )
18.- Un alambre de calibre 18 tiene un diámetro de 1,024 mm. Calcule la resistencia de 15 m de un alambre de cobre de calibre 18 a 20ºC.
19.- Se encuentra que alambres de aluminio y cobre de igual longitud tienen la misma resistencia. ¿Cuál es la proporción entre sus radios?
20.- Un alambre con una resistencia R se alarga hasta 1,25 veces su longitud orinal. Encuentre la resistencia del alambre después de alargarlo. (1,56R)
21.- La resistencia de un alambre de platino se va a calibrar para mediciones de baja temperatura. Un alambre de platino con resistencia de 1 W a 20ºC se sumerge en nitrógeno líquido a 77 ºK. Si la respuesta del alambre de platino es lineal, ¿cuál es la resistencia esperada del alambre de platino?
22.- ¿Cuál es el cambio fraccionario de la resistencia de un filamento de hierro cuando su temperatura cambia de 25ºC a 50ºC? (0,125)
23.- Un alambre de carbón y un alambre de nicromio se conectan en serie. Si la combinación tiene una resistencia de 10ºC a 0ºC, ¿cuál es la resistencia de cada alambre a 0ºC de manera que la resistencia de la combinación no cambia con la temperatura?
24.- ¿A qué temperatura el tungsteno tendrá una resistencia de cuatro veces la del cobre? (67,6ºC)
25.- Un segmento de un alambre de nicromio está inicialmente a 20ºC. Calcule la temperatura a la cual el alambre debe calentarse para duplicar su resistencia.
26.- A 45ºC la resistencia de un segmento de un alambre de oro es de 85 W . Cuando el alambre se pone en un baño líquido, la resistencia disminuye hasta 80W . ¿Cuál es la temperatura del baño? (26,2ºC)
27.- Cuando un alambre recto se calienta, su resistencia
cambia, considerando a como el coeficiente de
temperatura de resistividad. A) Muestre que un resultado más preciso, uno que
incluye el hecho de que la longitud y el área del alambre cambian cuando se
calientan, es , donde a ’ es
el coeficiente de expansión lineal. B) Compare estos dos resultados para un
alambre de cobre de 2 m de largo y 0,1 mm de radio, primero a 20ºC y luego
calentándolo hasta 100ºC.