Teoría cinética de los gases
Respuestas a las preguntas.
1.- Un recipiente se llena con gas helio y otro con gas argón. Si ambos recipientes se encuentran a la misma temperatura, ¿cuáles moléculas tienen la velocidad rms más alta?
Las del Helio (4 gr/mol) debido a que su masa molar es menor que la de la del argón (39 gr/mol).
2.- Si usted desea fabricar una loción para después de afeitar con una fragancia que tenga menor "probabilidad de desaparecer antes de aplicarla", ¿usaría una loción de masa molecular alta o baja?
De alta masa molecular, así tendrá menos velocidad rms para moverse en una región, con ello se alejará de un lugar con más lentitud. Y si está aromatizada, entonces tardará más en alejarse de cierta región.
3.- Un gas se compone de una mezcla de moléculas de He y N2.. ¿Las moléculas más ligeras de He viajan más rápido que las moléculas de N2?. Explique.
Cuando se mezclan las moléculas, en promedio alcanzan la misma energía cinética traslacional, y como las de Helio tienen menor masa molar (4 gr/mol) que las de Nitrógeno (14 gr/mol), adquirirán mayor velocidad.
4.- Aunque la velocidad promedio de las moléculas de gas en equilibrio térmico a cierta temperatura es mayor que cero, la velocidad promedio es cero. Explique.
Si la velocidad promedio fuera distinta de cero entonces el gas se estaría moviendo hacia el lugar donde se tiene la velocidad promedio resultante. Y eso es claramente falso, el gas encerrado en un recipiente puede estar perfectamente en reposo y no por ello las velocidades promedios de cada molécula que lo componen tiene velocidad cero, la suma total de ellas es cero.
5.- ¿Cuál es la razón de que un ventilador haga que usted sienta más fresco en un día caluroso?
Si en un ambiente no hay corriente de aire, es decir el aire está "estancado" entonces las moléculas de aire que están en contacto con nuestra piel alcanzan el equilibrio térmico con nuestra piel y así la piel nuestra disminuye la tasa de transferencia de energía térmica hacia ellas. Pero si hay corriente de aire, provocada por el ventilador, las moléculas de aire alrededor de nuestra piel están en movimiento y en constante renovación, de esta forma permanentemente tenemos que ir desprendiéndonos de energía térmica para transferírsela a las moléculas que están de turno a nuestro alrededor, como esto no termina mientras exista corriente de aire, entonces sentiremos frescor e incluso puede ser hasta una sensación de frío. Hay que considerar que la sensación de frío, frescor en este caso, se tiene cuando nos desprendemos de más energía térmica que lo normal. Esto también ocurre cuando la temperatura exterior es mayor que la de nuestra piel, a mayor diferencia de temperatura más energía transferimos al ambiente y, con ello, más "frío" sentimos.
6.- La ingestión de alcohol hace que quien lo bebe se sienta más acalorado. Pero cuando el alcohol se fricciona en el cuerpo, disminuye la temperatura de este. Explique este último fenómeno.
Lo que ocurre con el alcohol es que es una sustancia muy volátil, se evapora con enorme facilidad, debido a que su punto de evaporación es bajo. Ahora bien, en el proceso de evaporación la sustancia toma de su entorno la energía necesaria para ese proceso, y – como ya sabemos – el proceso de evaporación de una sustancia es el que mayor energía térmica consume si se le compara con otros procesos, por lo tanto cuando friccionamos alcohol en nuestra piel la tasa de transferencia de energía térmica de nuestra piel al alcohol (para que se evapore) aumenta y con ello nuestra sensación térmica disminuye notablemente. Es una excelente alternativa para bajar la temperatura de una persona con fiebre.
7.- Un líquido llena parcialmente un recipiente. Explique por qué la temperatura del líquido disminuye cuando el recipiente se vacía parcialmente.
Vaciar líquido de un recipiente es como aumentar el volumen de gas que rodea al líquido, entonces el gas hace trabajo sobre el entorno, con ello disminuye su presión y también su temperatura, ahí el líquido interactúa térmicamente con el gas que lo rodea, y como la diferencia de temperatura entre el líquido y el gas aumentó con respecto a la situación antes de vaciar parte del líquido, entonces el líquido se desprende de mayor energía térmica para lograr el equilibrio térmico con el gas que lo rodea, por ello es que el líquido que queda disminuye su temperatura.
8.- Un recipiente que contiene un volumen fijo de un gas se enfría. ¿La trayectoria libre media de las moléculas de gas aumenta, disminuye o permanece constante en el proceso de enfriamiento? ¿Qué sucede con la frecuencia de choque?
Si la cantidad de gas en el recipiente es constante entonces su densidad no varía, con ello la distancia promedio, trayectoria libre media, no se modifica. En cambio la frecuencia de choque sí disminuye debido a que al disminuir la temperatura del gas la velocidad promedio de las moléculas disminuye. Recordemos que la trayectoria libre media depende del número de moles por unidad de volumen (densidad) y la frecuencia de choque depende directamente de la velocidad promedio de las moléculas.
9.- Un gas se comprime a temperatura constante. ¿Qué sucede con la trayectoria libre media de las moléculas en este proceso?
Si la densidad del gas aumenta, eso se consigue al comprimirlo, la trayectoria libre media de las moléculas disminuye. Las moléculas están "más juntas".
10.- Si un globo lleno de helio al principio a temperatura ambiente se pone en una congeladora, ¿su temperatura aumenta, disminuye o permanece constante?
En la congeladora la función del "enfriador" (extractor de aire, en forma simple) lo que hace es "sacar" aire de dentro del recipiente, con ello es válido pensar que el aire está aumentando de volumen. La presión del aire al interior del congelador disminuye en este proceso, entonces el gas (aire) hace trabajo sobre el sistema para aumentar el volumen que se mencionó, entonces la temperatura del gas disminuye. El globo lleno de helio al entrar al congelador se expone a lo siguiente: como la temperatura al interior del congelador es menor que la del helio, el helio transfiere energía térmica hacia el entorno, entonces su volumen aumenta y su presión disminuye por lo mismo. Antes de entrar el globo al congelador tenía una presión interior similar a la presión atmosférica que es, evidentemente, mayor que la del interior del congelador. Este proceso, de aumento de volumen del globo y disminución de presión en su interior, durará hasta que la presión de la goma del globo hacia el interior del globo se iguale con la presión del gas al interior del globo. Por lo tanto, el helio al interior del globo primero mantendrá la temperatura, mientras se compensa el aumento de volumen con la disminución de presión, y luego la disminuirá cuando la presión y el volumen del globo se estabiliza, entonces la energía térmica de la que sigue desprendiéndose le disminuirá su temperatura.
11.- ¿Qué le pasa a un globo lleno de helio que se suelta en el aire? ¿Se expandirá o contraerá? ¿Dejará de ascender a cierta altura?
El aire es más denso que el helio. Y el conjunto Helio más goma del globo es menos denso que el aire. Por ello el globo con Helio se elevará.
Al elevarse, para pequeños tramos, la temperatura no varía mucho, pero la presión atmosférica varía más rápido, disminuyendo, con la altura. Entonces la presión al interior del globo, que antes de elevarse era similar a la atmosférica, empuja a la goma del globo y el globo aumenta su volumen. Así seguirá. Más arriba disminuirá la temperatura pero no alcanza el ritmo de disminución de la presión. Se puede entender el proceso como isotérmico. Disminuye la presión.... aumenta el volumen.
El proceso de aumento de volumen del globo tiene un límite. La presión que la goma del globo ejerce sobre el gas en su interior. Entonces si el globo sigue subiendo la presión en su interior vencerá la resistencia que ofrece la goma y "reventará". El Helio en contacto con el aire a una presión muy baja hervirá casi de inmediato.
12.- ¿Por qué un gas diatómico tiene un contenido de energía mayor por mol que un gas monoatómico a la misma temperatura?
Debido a que tiene mayor número de grados de libertad.
13.- ¿Qué pasa con la ecuación de Van der Waals cuando el volumen por mol, V, aumenta?
Si el volumen por mol aumenta entonces la diferencia V – b también aumenta debido a que b es constante pues representa el volumen de las moléculas. Asimismo la presión neta que viene dada por P + na/V2, con n y a constantes, entonces la presión neta disminuye en relación a su estado anterior. Con esto se logrará que durante cierto intervalo, dado por el aumento de volumen, la ecuación de Van der Waals nos muestre un estado de equilibrio térmico. Esto ocurre con los gases en su comportamiento más o menos real.
14.- Un gas ideal está contenido en un recipiente a 300 K. Si la temperatura se incrementa a 900 K, ¿en qué factor cambia la presión en el recipiente?
Aumenta en un factor 3. El volumen no varía y se cumple PV = nrT.
15.- A temperatura ambiente, la velocidad promedio de una molécula de aire es de varios cientos de metros por segundo. Una molécula que viaje a esta velocidad debe atravesar una habitación en una fracción de segundo. En vista de lo anterior, ¿por qué el aroma de un perfume (u otros olores) tarda varios minutos en recorrer una habitación?
Las moléculas, digamos que están aromatizadas, en realidad no viajan en línea recta de un lugar a otro, lo que ocurre en realidad es que lo que viaja de un lugar a otro es "la interacción", el efecto de las colisiones entre moléculas cercanas. Y considerando que cada una y todas las moléculas tienen movimiento aleatorio, es de esperar que el traspaso del aroma de una molécula a otra no es necesariamente un traspaso lineal, por lo tanto el aroma no viaja rápidamente de un lugar a otro, como si lo hace el efecto de las colisiones.
16.- Un recipiente se llena con gas a cierta presión y temperatura de equilibrio. ¿Todas las moléculas del gas en el recipiente tienen la misma velocidad?
No, recordemos que cada molécula tiene velocidad aleatoria.
17.- En nuestro modelo de la teoría cinética de los gases, las moléculas se consideraron como esferas que chocan elásticamente con las paredes del recipiente. ¿Este modelo es real?
Al parecer no es real. Las bolas de billar chocan las paredes y rebotan ellas y chocan entre sí y también rebotan. Pero las moléculas están formadas por átomos y los átomos no son sólidos. Por lo tanto no se pueden comportar como las bolas de billar. No se pueden considerar como esferas ...... no lo son, o al menos no hay pruebas que demuestren que los átomos sean esféricos. Pero, sin embargo, la suposición de que se comporten como esferas es la que ha permitido la construcción de la Teoría Cinética de los Gases y los resultados que se obtienen con todas las suposiciones que se hacen es bastante coherente con la realidad. Pero, repito, no necesariamente las suposiciones hechas plantean la existencia de un modelo real.