Función trayectoria

 

1.- Una hormiga se mueve en una superficie según la expresión: r(t) = 15 – 2t – 3t2 + 5t3 – t4.

Determine:

  1. la posición de la hormiga a los 3, 5 y 7 segundos

  2. el desplazamiento que tuvo entre los 4 y 9 segundos

  3. la velocidad media entre los 3 y 8 segundos

  4. la expresión de la función velocidad

  5. la velocidad instantánea a los 4 y 9 segundos

  6. la aceleración media entre los 3 y 8 segundos

  7. la expresión de la función aceleración

  8. la aceleración instantánea a los 2 y 7 segundos

2.- Sea r(t) = 5 + 2t + 5t2 la función que describe el movimiento de un proyectil que se lanza al aire.

  1. Construya una tabla de datos para 8 posiciones diferentes

  2. Construya un gráfico r(t) v/s t

  3. Encuentre el desplazamiento del proyectil entre 0 y 4 s

  4. Encuentre el desplazamiento del proyectil entre 0 y 8 s

  5. Encuentre la velocidad media del proyectil entre los 2 y 6 s

  6. Encuentre la velocidad instantánea del proyectil a los 3 s

  7. Encuentre la aceleración media del proyectil entre los 0 y 8 s

  8. Encuentre la aceleración instantánea del proyectil a los 4 s

3.- Para las siguientes funciones itinerario encuentre la función velocidad y la función aceleración:

  1. r1(t) = 3 – t + t4 – t5/10

  2. r2(t) = -5 + t2/4 – t3/9 – 2t4/5

  3. r3(t) = t6 – 5/t5 + t1/2

  4. r4(t) = 100 – t2 – 5t3/9

4.- Usando los resultados del ejercicio anterior determine:

  1. r1(1) – r3(2) + r4(0)

  2. r3(2) – r2(4) + r1(5)

  3. r1(t)2-5 + r3(t)3-4

  4. v2(t)1-5 – v4(t)0-3

  5. a1(t)0-3 + a2(t)1-2 – a3(t)0-3

5.- Usando los resultados del problema 3, construya:

  1. un gráfico r(t) v/s t para r1.

  2. Un gráfico v(t) v/s t para r2.

  3. Un gráfico a(t) v/s t para r4.

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